算法提出：

在国际象棋棋盘上（8*8）放置八个皇后，使得任意两个皇后之间不能在同一行，同一列，也不能位于同于对角线上。问共有多少种不同的方法，并且指出各种不同的放法。

算法思路：

　　首先我们分析一下问题的解，我们每取出一个皇后，放入一行，共有八种不同的放法，然后再放第二个皇后，同样如果不考虑规则，还是有八种放法。于是我们可以用一个八叉树来描述这个过程。从根节点开始，树每增加一层，便是多放一个皇后，直到第8层（根节点为0层），最后得到一个完全八叉树。　　

　　紧接着我们开始用深度优先遍历这个八叉树，在遍历的过程中，进行相应的条件的判断。以便去掉不合规则的子树。

　　那么具体用什么条件来进行子树的裁剪呢？

　　我们先对问题解的结构做一个约定。

　　用X[i]来表示，在第i行，皇后放在了X[i]这个位置。

　　于是我们考虑第一个条件，不能再同一行，同一列于是我们得到x[i]不能相同。剩下一个条件是不能位于对角线上，这个条件不是很明显，我们经过分析得到，设两个不同的皇后分别在j，k行上，x[j],x[k]分别表示在j,k行的那一列上。那么不在同一对角线的条件可以写为abs((j-k))!=abs(x[j]-x[k])，其中abs为求绝对值的函数。

　　于是下面我们便可以利用一个递归的调用来遍历八叉树。

　　我们首先定义一个访问某节点所有子节点的函数

void backtrack(int t){    if(t>num) //num为皇后的数目    {        sum++;//sum为所有的可行的解        for(int m = 1;m

下面我们定义了条件判断函数

bool place(int k){    for(int j = 1;j

上面的函数便是按照我们上面说介绍的条件进行判断。

最后就是主程序的调用了

static int num;static int *x;static int sum;void main(){    num = 8;    sum = 0;    x = new int[num+1];    for(int i= 0;i<=num;i++)        x[i] = 0;    backtrack(1);    cout<<"方案共有"<

一个更加简便的解法：

　　使用1 - 8的全排列进行依次判断，判断只需要考虑每种排列的斜线是否会被攻击！

bool isPass(int*);int EightQueue() {	int a[8] = { 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 };	int n = 0;		while (next_permutation(a, a + 8)) {//一一判断排列是否可行		if (isPass(a))++n;//可行就计数一次	}	return n;}bool isPass(int *a) {//判断斜方是否会受到其他皇后的攻击	int queue[8][8] = { 0 };	for(int i=0;i<8;++i)		queue[i][a[i]] = 1;//按照0-7数字，每行按照a中数字对应其列进行放置皇后，则不会出现同行同列出现两个皇后了，大大减少了判断	for (int i = 0; i < 8; ++i) {		for (int t = i - 1, k = a[i] - 1; t >= 0 && k >= 0; --t, --k) {//左上方			if (queue[t][k] == 1)				return false;		}		for (int t = i + 1, k = a[i] + 1; t < 8 && k < 8; ++t, ++k) {//右下方			if (queue[t][k] == 1)				return false;		}		for (int t = i + 1, k = a[i] - 1; t < 8 && k >= 0; ++t, --k) {//左下方			if (queue[t][k] == 1)				return false;		}		for (int t = i - 1, k = a[i] + 1; t >= 0 && k < 8; --t, ++k) {//右上方			if (queue[t][k] == 1)				return false;		}	}	return true;}